Comprendre ce que fait réellement LIMP avec la méthode des masses ajoutées permet de juger la fiabilité des mesures.
Deux méthodes peuvent être utilisées pour déterminer les paramètres T & S:
- Méthode de la masse ajoutée: On ajoute une masse delta M sur la membrane et on observe la variation de la fréquence de résonance Fs.
- Méthode volume clos (boîte hermétique): On monte le HP sur une enceinte étanche de volume connu et la fréquence de résonance augmente (air = ressort)
La différence entre ces deux méthodes est que la masse ajoutée agit sur Mms alors que l'enceinte close agit sur la raideur Cms.
L'avantage pratique de la masse ajoutée:
- Pas de fabrication
- Pas de mesure de volume
- Pas de fuites
La méthode avec une boite hermétique est la nécéssité de disposer d'un volume très précis et calibré ainsi qu'une étanchéité totale car la moindre fuite fausse tout. C'est une méthode en générale réservée au labo disposant des matériels adèquats.
La méthode par la masse ajouté doit identifier de manière très précise le poids de la masse ajoutée (au dixième de gr) ainsi qu'un centrage très précis de cette masse au risque de présenter des résonances parasites.
Principe généralOn mesure 2 fréquences de résonance Fs1 avec HP seul et Fs2 avec HP chargé avec masse ajoutée.
L'ajout d'une masse fait baisser la fréquence de résonance.
Modèle physique utilisé
Le HP est modélisé comme un système masse-ressort : Fs = 1 / (2 pi x sqrt (Mms x Cms))
Calcul de Mms
Calcul de Mms avec la masse ajoutée delta M : Mms = delta M / ((Fs1 / Fs2)² -1)
Cette formule est celle utilisée par LIMP pour calculer les autres paramètres.
Calcul de Cms
Cms = 1 / ((2 pi x Fs1)² x Mms)
Calcul de Vas
Vas = rho x c² x Sd² x Cms
Avec
- Vas = volume d'air équivalent (m^3)
- Rho = densité air ( ~1.18 kg/ m^3)
- c = Vitesse du son (~343 m/s)
- Sd = surface membrane (m²)
Calcul de Qts, Qes et Qms
LIMP les extrait directement de la courbe d’impédance :
- largeur du pic de résonance
- hauteur du pic
- résistance Re
Calcul du facteur de force BL
BL = sqrt ((2 pi x Fs x Mms)/Re x 1/Qes)
Conclusion :
La méthode des masses ajoutées permet d'identifier la masse mobile du HP par les variations de Fs et de reconstruire tous le modèle électromécanique du HP.