Retour accueil
Page préc.




Le principe et la technologie

Principe fondamental : l'Acoustic Lever ou APR est un piston mécanique à deux surfaces de taille différente - une surface plus petite (S1), côté haut-parleur et une surface plus grande (S2), côté charge. (air extérieur)

Mécaniquement solidaires, ces surfaces se comportent comme un levier. La pression acoustique du HP s'applique sur S1, et la vitesse de volume est amplifiée d'un facteur S2 / S1 en sortie. C'est exactement l'analogie d'un transformateur électrique.

La raison du succès de type de transducteur : les transducteurs électroacoustiques sont très mal adaptés à l'impédance de l'air à basse fréquence. Le levier agit comme un transformateur d'impédance, améliorant le transfert de puissance comme le ferait un pavillon, mais avec un rapport linéaire S2/S1 au lieu d'un rapport en racine carrée, ce qui le rend plus efficace à volume égal.

Rapport pratique : bien que des rapports de 2:1 à 4:1 soient réalisables l'ensemble masse mécanique réelle du levier doit être si faible que la construction devient difficile. Un rapport de 2:1 donne théoriquement +6 dB de pression rayonnée. En pratique, dans un couplage de radiateurs passifs, il est conseillé un rapport (gamma) égal au rapport de surface pour les membranes de 1,67. (Vance Dickason - Loudspeaker design cookbook - Chapter 3 - Page 85).

Limite principale : le volume enfermé entre les deux faces du levier (le volume interne) est la limitation critique. Plus il est petit, plus la compliance acoustique se réduit et déforme la réponse. Il faut le maximiser ou le bourrer d'absorbant.

!!!! Dès l'instant ou vous connaitrez les paramètres T & S de vos haut-parleurs, il suffira d'appliquer les mêmes formules et les mêmes conseils pour obtenir un résultat satisfaisant. Mais auparavant consultez le tableau dans la rubrique "Choix type enceinte" qui vous permettra de vérifier le type de charge à privilégier au regard du Qtc de vos HP.


Configuration de l'enceinte acoustique APR

Elle se décline de la manière suivante:


  • Un HP de diamètre, 17cm fortement motorisé de façon à pouvoir générer beaucoup d’énergie arrière sans grand risque de destruction.
  • Une 1re chambre arrière (V1) sur laquelle est fixé le HP pour charger le grave et mettre sous pression le petit piston du levier acoustique.
  • Une 2e chambre (V2) contiguë à V1 et recevant le mécanisme de transmission du piston (levier acoustique) et diffusant vers l’extérieur la pression acoustique. Cette chambre est étanche et munie d’un orifice de 0.5 à 1mm de diamètre de façon à permettre un équilibrage lent des variations baromètriques. Cet orifice, de par son diamètre, ne nuira pas à la compliance de la masse d’air contenue.


Hypothèses

Le point de départ est l’utilisation d’un HP fortement motorisé avec les paramètres T & S ci-contre.

Nous prenons comme hypothèses de départ une chambre arrière légèrement plus grande que le VAS du HP pour charger fortement le grave et de manière à bien amortir le Xmax du HP à forte puissance
Autrement dit, le volume arrière est environ de 10 litres

Pour une charge close classique, cela correspond déjà à une charge relativement peu contraignante.
Le ressort acoustique constitué par les 10 litres d'air reste du même ordre de grandeur que la compliance propre du haut-parleur, ce qui permet de maintenir un bon contrôle de l'excursion tout en développant une pression acoustique importante dans V1.

Nous allons vérifier que la pression acoustique dans la chambre est suffisante pour transmettre l’énergie au petit piston

Détail des calculs :
Le HP déplace Sd= 227 cm² et donc un déplacement de 1mm représente 22.7 cm3 soit 0,14% de variation volumique ce qui est largement suffisant pour créer plusieurs centaines de pascals de pression dynamique aux basses fréquences.

Le calcul à la résonance Fc = Fs. sqrt (1 + (Vas/V1))= 110Hz avec Qtc = 0,27
Pression dans V1 à la résonance
Supposons un déplacement du HP de seulement : X = 1mm donne un ΔV = 22,7cm3 dans un volume de V1 = 0,010m3

L’augmentation de pression adiabatique est : ΔP = y.P0 . (ΔV / V1) = 320 Pa pour 1mm d’excursion.
Avec :
  • γ=1,4
  • P0=101300 Pa

Force appliquée au petit piston
On prend comme hypothèse S1 petit Piston = 30% de Sd = 70cm²
La force vaut F= ΔP x S1 = 320Pa x 0,0070 = 2,3N soit l’équivalent d’un poids de 220grs

Avec 2 mm d’excursion du HP la force double pratiquement F = 5N soit 440 grs

En postulant un poids de départ de 40 grs, La pression générée dans V1 avec seulement 1 mm d'excursion produit déjà 2,3N soit environ 6 fois le poids de l’ensemble mobile !!

En conclusion avec V1 = 10 litres, le HP développe une pression acoustique interne suffisante pour entraîner sans difficulté un ensemble mobile de 40 g.

Vance Dickinson dans son ouvrage « Loudspeaker Design Cookbook » au paragraphe APR, calcul du volume de l’enceinte, indique que le rapport entre le volume de la cavité qui charge le haut-parleur de graves et le volume global se calcule suivant : E = V1 / VB ou le E conseillé est de 0,40 et que le rapport de surface pour les membranes des deux radiateurs passifs est r = 1,67

Donc VB = V1 / E = 10/ 0.4 = 25 litres ce qui donne un V2 de VB - V1 = 15 litres

La question du rapport de transformation entre S2 et S1 s’est posée au regard des contraintes encaissées par le levier acoustique.
Il a été décidé un rapport de S2 / S1 = 2 en analogie à un transformateur entrainant une surface de 160 cm² soit un diamètre S2 = 14cm

Remarque : L’architecture, avec un volume V2 scellé entre deux pistons, correspond plutôt au levier de Geddes.

f_levier = (1/2π) • √[(k + K•S1²/V1 + K•(S2 - S1)²/V2) / M]

Accord du levier acoustique


f_levier = (1 /2π) • √[(k + K•S1²/V1 + K•(S2 - S1)²/V2) / M]

Avec K = ρc² ≈ 1,4•10⁵ Pa et k la raideur de la suspension du levier. Pour les valeurs S1 = 80 cm², S2 = 160 cm², V1 = 10 L, V2 = 15 L, M = 40 g :
  • k = 0 (suspension idéale) : ≈ 31 Hz
  • k = 1 000 N/m (compliance de 1 mm/N) : ≈ 40 Hz

Le levier apporte un gain potentiel pouvant atteindre plusieurs décibels à proximité de la fréquence d'accord (environ 40 Hz).
À 85 dB à 40 Hz, il faut environ 2,1 V (≈ 1 W). Le haut-parleur ne bouge que de ≈ 0,2 mm, et le piston de ≈ 1,8 mm : c’est l’avantage du montage, car le cône est déchargé comme avec un évent.

Avec :
M = 60 g (k = 1 000) ≈ 33 Hz La réponse est presque plate (73 à 75 dB) de 30 à 100 Hz

La raideur des suspensions du levier est le point le plus sensible : une suspension trop raide ruine l’accord. et 60 g donne le meilleur compromis

Calcul de la suspension (surround)

  • Les suspensions seront fabriquées en TPU 85A
  • et imprimées en 3D
  • L’épaisseur sera de 1mm et la largeur de 15mm sous forme de couronne.
  • L’ensemble des deux suspensions S1 et S2 pèse 22grs au total, dont environ 7 à 11 g comptent dans la masse mobile (le reste est fixé à la paroi).
 
Décomposition des différents éléments du levier acoustique :
  1. S1 + S2 + axe = 41,53grs
  2. Joint étanchéité S1 x1 = 1,89grs
  3. Joint étanchéité S2 x2 = 3,64 x2 = 7,28grs
  4. Colle 2grs
  5. Suspension 10grs

Total : 62,7grs


Raideur de la suspension - k


k est la raideur du ressort : la force nécessaire pour déplacer le piston d’une unité de longueur.
k = F / δ
Avec:
F = poids de la masse posée (en newtons) = m × 9,81. Pour 100 g : F = 0,1 × 9,81 ≈ 0,98 N.
δ = enfoncement du piston (en mètres).

Utilisation de k
Une fois k connu, vous calculez la fréquence d’accord du levier :
f_levier = (1/2π) • √ [(k + 1 515) / M]

où M est la masse mobile effective (≈ 62 g). La compliance Cms du levier acoustique se déduit de k :
Cms (mm/N) = 1 000 / k.

Fréquence d’accord pour M = 62 g
  • V1 = 10 L
  • V2 = 15 L
  • S1 = 80 cm²
  • S2 = 160 cm²
f = (1/2π)•√[(k + 1 515) / M]




En tablant sur une suspension moyenne, k = 1270 N/m, la fréquence de résonance de l’ensemble mobile est de 33,7Hz

Avec un Qts de seulement 0,20, le haut-parleur considéré ne constitue pas un candidat idéal pour un radiateur passif conventionnel. En revanche, sa forte motorisation (BL élevé) et son faible Vas le rendent particulièrement adapté à une architecture de levier acoustique tirant parti d'une chambre arrière fortement pressurisée.

Ce levier acoustique va surtout :
  • Exploiter la forte pression développée dans le faible volume V1 ;
  • Transférer cette énergie dans une masse mobile accordée ;
  • Créer une résonance utile entre 35 et 50 Hz ;
  • Amortir l'excursion du HP près de cette fréquence.

On peut réellement supposer avant FAB qu'avec un levier de 62 g et V2 = 15 L, on sera probablement entre 35 et 45 Hz à -3 dB, ce qui serait déjà remarquable pour un HP de 17 cm ayant un Vas de seulement 8 litres
.

FAB logiciel maison !!

Afin de pouvoir observer le comportement de l'enceinte à levier acoustique (APR), un logiciel a été écrit - Simulation levier acoustique - pour accéder à un fonctionnement beaucoup plus simple que Hornresp et uniquement dédié à un APR, ce qui est un plus pour étudier en détail le résultat des subtils réglages d'un ensemble de variables:

Les paramètres T&S du HP à posséder a minima sont les suivants:
  • Re (Ohm)
  • Bl (T-m)
  • Cms (mm/N)
  • Le (mH)
  • Mms (g)
  • Rms (kg/s)
  • Sd (cm²)
  • Xmax HP (mm) **


Ce logiciel, écrit en HTML, est simple et ne reprend pas l’entièreté des paramètres, mais permet déjà de juger de l’efficacité du système à levier acoustique.

Les variables apparaissent dans un tableau sous forme de curseurs permettant de les faire varier et de constater l'impact sur la courbe de réponse en direct, l'excursion crête du levier et de la membrane du HP.

En agissant sur les différents curseurs, vous pourrez « remodeler » la réponse en fréquence afin d’équilibrer, voire de lisser la courbe de réponse.

Dans l’exemple ci-contre on note les volumes V1 et V2 de 10 et 15 litres, les surfaces des pistons de 80 et 160 cm² et le Xmax du levier de 4,5 mm qui caractérise l’excursion moyenne d’un levier acoustique.

La raideur de la suspension, en tenant compte de sa fabrication en TPU 85 A est de 800 N/m mais peut etre modifiée en 1270 N/m dans l’alternative d’une double épaisseur de TPU.

La tan δ (facteur de perte) mesure ce que perd le matériau à chaque oscillation : c’est le rapport entre l’énergie dissipée en chaleur sur un cycle et l’énergie élastique stockée. Pour une suspension du levier en TPU 85A à basse fréquence, on est de l’ordre de 0,1 à 0,3.

La puissance délivrée au HP est de 36 W efficace et la puissance de dimensionnement du graphique est de 50 W.
On reste dans la configuration d'un ampli de moyenne puissance.

D'autres paramètres peuvent être saisis et permettent le réglage du piston acoustique.

Le calcul de k (raideur de la suspension) nécessite de faire un essai une fois le levier acoustique en place et centré avec ses suspensions en TPU 85A.

Il est également obligatoire de saisir les paramètres du levier et dans notre cas:
  • S1 + S2 + axe = 41,53 gr
  • Joint étanchéité S1 x1 = 1,89 gr
  • Joint étanchéité S2 x2 = 3,64 x2 = 7,28 gr
  • Colle 2 gr
  • Suspension 10 gr

Total : 62,7gr

En remarque, la part de la suspension entrant dans le calcul de l'accord du levier est de 0,4 x poids suspension (gr)

Il suffit ensuite d'entrer l'accord visé en Hz pour connaitre le delta de masse à soustraire ou ajouter pour obtenir cet accord.

Une autre boîte de dialogue est importante, elle permet d'ajouter un filtre subsonique (passe-haut) ainsi qu'un filtre paramétrique coupe-bande.

Le filtre subsonique, pour rappel, permet de limiter le débattement du levier acoustique au- del de ses possibilités et avant que la distorsion, voire la destruction se produisent. Dans notre cas nous l'avons réglé à 25Hz mais cela pourra être modifié durant les essais.

Par défaut règlé à 12dB / octave il peut être augmenté à 24dB / octave.

Le filtre paramétrique est un filtre coupe-bande qui permet de réduire la résonance du levier et par la même son excursion en provoquant un creux dans la courbe de réponse.

Nous verrons plus loin que nous utiliserons le filtre peaking, beaucoup plus précis que le notch, ce qui permet de ne pas impacter le grave en lissant la bosse d'excursion à un niveau acceptable.

Le Q n’est pas calculé : c’est un réglage que vous choisissez. Il vaut Q = f0 / Δf, où Δf est la largeur de bande : la plage de fréquences où l’effet est au moins égal à la moitié de la correction (en dB). À 30 Hz, Q = 1,5 donne environ 20 Hz de large (une octave); Q = 4 donne environ 7,5 Hz.

  • Q petit : filtre large ; il corrige une grande plage mais gâche le grave voisin. Il est tolérant si la résonance bouge d’un hertz.
  • Q grand : filtre étroit ; il laisse le grave voisin intact mais doit tomber exactement sur le pic.


La suite (ce n'est pas fini...) !!

He oui, tout n’est pas terminé, car si vous utilisez le logiciel fourni dans cette page, vous vous apercevez sur le graphique ci-dessous qu’a une puissance délivrée sur le HP de 23 W/Rms l’excursion max à la fréquence de résonance du levier acoustique d’environ 30 Hz est trop importante (17 mm), et risque de créer une distorsion trop élevée, la destruction des suspensions et au pire la dislocation du levier !!


Un remède de cheval !!

L’emploi d’un filtre subsonique ainsi qu’un filtre paramétrique va résoudre nos problèmes.

Filtre subsonique :

L’emploi du passe-haut subsonique est de couper tout ce qui est sous 25 Hz. Son rôle est de protéger le piston contre les très graves (bruits de manipulation, infrasons, défauts de disque), pour lesquels le levier se déplace beaucoup sans produire de son utile.

Ce filtre ne règle pas le problème de la résonance : seul, il fait passer le pic de 17 à 14 mm. À 28 Hz, il est aussi très proche de l’accord du levier, donc il retire environ 2 dB à 31 Hz et remonte la limite basse de l’enceinte vers 29 à 30 Hz. Un passe-haut à 22 à 25 Hz protège sans rogner le grave.

Filtre paramétrique :

Il creuse la zone où le piston a son maximum. Seul, il fait descendre le pic de 17 à 5,5 mm (−12 dB, Q = 1,5), et à 4,4 mm associé au passe-haut. C’est lui qui protège le levier.

Son défaut est de creuser aussi le grave voisin : le niveau à 40 Hz tombe de 88 à 81 dB. Dans ma simulation, le pic du piston est vers 29 Hz plutôt que 31 Hz. Réglez donc le filtre sur 29 à 30 Hz pour votre k de 1030 N/m, ou à la fréquence où vous voyez le piston bouger le plus.


Le résultat représenté par le graphique ci-dessus montre bien l’action du coupe-bande qui agit uniquement sur la fréquence de résonance (23 W – 9,3 V) avec une action modérée sur + - 2 Hz autour de cette fréquence, permettant ainsi de conserver un SPL efficace de 90 dB à partir de 40 Hz !!


Dans le modèle (1 m, demi-espace, sans pièce), le grave se fait nettement sentir entre 28 et 45 Hz, à environ 82 à 86 dB avec 2 W. Le grave tient jusqu’à 25 Hz, mais décroît très vite en dessous (59 dB à 20 Hz).
  • Impact : il faut plutôt 85 à 95 dB pour sentir le grave dans le corps. Le levier le permet entre 28 et 45 Hz, mais pas en dessous de 25 Hz (au plus 77 dB à 25 Hz).
  • Sous 28 Hz, le niveau est limité par l’excursion du piston, pas par la puissance de l’ampli.


Le coté pratique !

On peut évidemment fabriquer soi-même un filtre passe-haut ainsi qu'un filtre paramétrique réglable grâce aux AOP, et même, pourquoi pas, en acheter un ! (regardez les prix et vous ferez rapidement marche arrière...)

Pour rester fidèle à notre philosophie, "le plus de gratuité", nous nous rabattons sur un petit logiciel gratuit et directement configurable sur votre PC !!


Réglages faciles avec l’utilisation de « Equalizer APO 1.3.2 »

Ce logiciel gratuit va nous permettre de générer un filtre subsonique à 25 Hz en « sculptant » la bande passante et d’autre part, à nous fournir un filtre coupe-bande capable d’écrêter l’excursion du levier acoustique à 29 Hz en l’empêchant de devenir incontrôlable.

Sa position, intégrée dans le PC, va autoriser toutes les corrections possibles du flux musical sortant, avant d’attaquer l’amplificateur.

Pour protéger le levier tout en gardant du grave, voici la configuration que je recommande dans Equalizer APO.
Fichier de configuration (acoustic_lever1_reglages.txt)
  • Device: <Casque audio par défaut>
  • Channel: L R
  • Preamp: 0 dB
  • Filter 1: ON HPQ Fc 25 Hz Q 0.5412
  • Filter 2: ON HPQ Fc 25 Hz Q 1.3066
  • Filter 3: ON PK Fc 29.5 Hz Gain -12 dB Q 1.5
  • Filter 4: ON PK Fc 25 Hz Gain -4 dB Q 2



Dans cette configuration nous avons initialisé:
  • Filtres 1 et 2 : passe-haut subsonique Butterworth d’ordre 4 à 25 Hz.
  • Filtre 3 : creux de -12 dB sur la résonance du levier (pic du piston vers 29 à 30 Hz).
  • Filtre 4 (optionnel) : adoucit encore l’épaule basse de la résonance, vers 25 Hz.

Device et Channel limitent le traitement à la sortie et aux canaux qui alimentent ce haut-parleur, et pas au reste de votre système.

Preamp 0 dB convient, puisque tous les filtres sont des atténuations : il n’y a pas de risque de saturation numérique.




La courbe monte en 24 dB/octave jusqu’à environ 100 Hz, avec le creux de 25 à 30 Hz. Selon mon calcul : −

Modifier le texte ici

-16 dB vers 21 à 28 Hz, -8 dB à 40 Hz, -5 dB à 50 Hz, -3 dB à 63 Hz et environ 0 dB au-dessus de 100 Hz.
Le « creux » et la légère bosse vers 20 à 22 Hz sont normaux : c’est la combinaison du passe-haut et du paramétrique. Cette courbe est celle du filtre seul : combinée à la résonance du levier (le pic à 29 à 30 Hz), elle donne une réponse acoustique plus plate.

Vérification en pratique
  • Mettez le volume au minimum et jouez un balayage de sinusoïdes lent de 20 à 45 Hz.
  • Montez progressivement le volume en surveillant le piston : il ne doit pas toucher ses butées!
  • Si le piston bouge encore trop vers une fréquence précise, déplacez le filtre 3 vers elle.
  • Contrôlez la tension avec un multimètre en mode AC (idéalement True RMS) aux bornes du HP : doit rester sous 10 V.



** Dans le cas où on ne connait pas le Xmax de son HP on peut se baser sur le tableau ci-dessous qui donne des valeurs approx. en correspondance avec les différents diamètres des membranes:




Pour les curieux...


L'analogie souvent développée dans les documents relatifs aux "acoustic lever" représente celle d'un HP (le moteur) enfermé dans un caisson clos (V), un volume tampon de couplage acoustique (V1) et enfin un volume de transmission mécanique (levier-pistons V2) permettant une amplification sonore, plus particulièrement dans les fréquences basses, basée sur le rapport S2/S1.

Cette configuration est celle d'un passe-bande d'ordre 6, ce qui ne sera pas l'objet de notre réalisation, mais emprunte rigoureusement le même principe.
Examinons ce montage:


Avec:
Bl : 1 : Force contre-électromotrice (convertit le courant électrique en force mécanique )
Re : Résistance électrique de la bobine du HP
Mms : Masse mobile
Rms : Frottement mécanique
Cms : Compliance de suspension
Sd : Surface membrane
Sd : 1 : Surface du diaphragme (passe du domaine mécanique (force/vitesse) au domaine acoustique (pression/débit volumique))
Cav1 : Compliance du volume V1
S1: Surface du piston (petit côté, face au volume V1 du HP
S2: Surface du piston grand côté, face à l'extérieur
Mml1, Cml1 = masse et compliance mécaniques du levier ramenées côté S1
Mml2, Cml2 = masse et compliance mécaniques ramenées côté S2
S1:1 - transformateur qui passe du domaine acoustique (pression/débit) au domaine mécanique (force/vitesse) côté entrée du levier
1: S1 - son inverse (lecture de droite à gauche
1:S2 - transformateur côté sortie du levier (domaine mécanique >> acoustique côté rayonnement)
S2:1 = son inverse
Cav2 = compliance acoustique du volume Vla cavité entre le levier et la paroi rayonnante)


Comparée à l'enceinte à radiateur passif, l'enceinte APR a une meilleure réponse transitoire et une fréquence de coupure plus basse. Elle a un niveau sonore plus élevé et la fréquence de coupure grave sera réduite de 15% à 25% (jusqu'à une demi-octave d'extension).
Le prix à payer pour cette extension, conséquente en basse fréquence, est une augmentation globale du volume de l'enceinte de 20%.

Références




Haut de page