Le radiateur passif (ou PR) ou quand la membrane remplace l’air
La charge par radiateur passif représente une évolution du principe du Bass-reflex. Au lieu d’utiliser un évent accordé, cette conception emploie une membrane passive, essentiellement un haut-parleur sans moteur, dont la masse et la suspension sont précisément calculées pour résonner à la fréquence désirée.
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Dès l'instant ou vous connaitrez les paramètres T & S de vos haut-parleurs, il suffira d'appliquer les mêmes formules et les mêmes conseils pour obtenir un résultat satisfaisant. Mais auparavant consultez le tableau dans la rubrique "Choix type enceinte" qui vous permettra de vérifier le type de charge à privilégier au regard du Qtc de vos HP.
Les radiateurs passifs présentent deux avantages importants par ra
pport aux évents.- Premièrement, ils éliminent les colorations des conduits (comme les sons de tuyaux résonants), les bruits de vent et le son haute fréquence interne réfléchi à travers le conduit.
- Deuxièmement, ils sont pratiques pour les petites enceintes qui nécessitent des longueurs de conduit supérieures aux dimensions internes de la boîte.
En pratique deux approches possibles:
Dans les deux approches on estime la Fb de l'enceinte. Celle-ci ne doit pas être prise au hasard et suivre les règles suivantes:
- Grave profond, plutôt hi-fi : Fb ~ 0,6 à 0,8 Fs
- Compromis niveau / extension dans le grave / excursion raisonnable : Fb ~ 0,8 à 1,0 Fs
- Niveau élevé / Grave moins profond : 1,1 à 1,2 Fs
>> Approche 1 : On impose un volume et on en déduit la masse du radiateur.
- Choix d'un volume Vb - 1,3 - 1,8 Vas (HP)
- Calcul de Cab
- Choix de Fb
- Déduction de la masse du radiateur
- On ajuste la masse du radiateur Mms.pr suivant sa masse originelle
Calcul de Cab : = Vb / rho x c²
Vb = volume interne (m^3)
rho = 1,2 kg/m^3
c = 343 m/s
Choix de Fb:
Pour un HP “normal” (Qts entre 0,25 et 0,45) :- Si on veux descendre le plus bas possible sans exploser l’excursion : Fb 0,7 - 0,8 Fs
- Si on veux un sub compact, propre, polyvalent : Fb ~~ Fs est un bon point de départ
Déduction masse radiateur : M.pr = 1 / ((2 x pi x Fb)² x Cab)
>> Approche 2 - Masse radiateur imposé, on calcule le volume
- On connaît M.pr (Radiateur + masse ajoutée)
- Choix de Fb
- Calcul de Cab (formule précédente)
- Déduction du volume de l'enceinte : Vb = rho x C² / ((2 x pi x Fb)² x M.pr)
En règle pratique la fréquence de résonance du PR, Fs.pr doit être plus haute que Fb, entre 1,5 et 3 x Fb.
On doit donc calculer la fréquence de résonance propre Fs0, du PR et la masse à ajouter à la membrane pour obtenir la Fs.pr souhaitée.
Détermination de la Fs0 de la membrane du PR
>> Avec une estimation:
- Estimation de la masse (Mms) : Mms = Surface(m²) x épaisseur(m) x densité(kg/m^3)
- Estimation de la compliance (Cms): Cms typique pour un radiateur passif : entre 0,5 mm/N et 2 mm/N (selon la fixation et le matériau).
- Calcul de Fs: Pour estimer la fréquence de résonance (Fs) d'un radiateur passif (ou "drone" en acoustique), on utilise généralement la formule simplifiée suivante, qui repose sur sa masse (Mms) et sa compliance (Cms):
Fs = 1 / (2.pi x sqrt (Mms x Cms))
Avec:
Mms : Masse de la membrane (en kg).
Cms : Compliance mécanique de la suspension (en m/N).
>> Avec Wave Spectra
Préparation:
- Ouverture de WaveSpectra
- En haut, choix de Input = Microphone (ou ta carte son si on utilise un micro externe)
- Cliquer sur Spec (Spectrum) pour afficher la FFT
- Mettre l’échelle en Log (plus lisible pour les basses fréquences)
Réglages:
Dans le menu Option > FFT :
- FFT Size : 16384
- Window : Hanning
- Average : 2 à 4
- Span : 0-200 Hz
On prépare le radiateur en le montant sur un baffle comme dans son futur montage
- Placez un micro à 1 - 2 cm de la membrane du PR
- Tapez légèrement sur la membrane avec le doigt
- On regarde la FFT
- On voit un pic très net qui est la fréquence de résonance Fs0
Calcul du Vas du radiateur passif
En connaissant Mmp, Sd et Fs on calcule Vas.pr = rho. c² x (S²d.PR ) / ((2.pi.Fs0 )² x Mmp )
Avec:
- Vas.pr (litres) : Volume d’air équivalent à la compliance du radiateur passif
- Fs0 (Hz) : Fréquence de résonance propre du radiateur passif (PR + suspension)
- Sd.pr (cm²) : Surface effective du radiateur passif (au moins égale à 2 × Sd du HP pour éviter la saturation).
- Mmp (grs) : Masse mobile (PR + suspension)
Calcul de la masse à ajouter au PR
En connaissant Vb et Fb on calcule la Fs que doit avoir le PR :
Fs.PR = Fb / sqrt (( Vas.PR / Vb) + 1)
Ajuster la masse du PR pour obtenir cette Fs.pr
- On reprend la fréquence de résonance du PR initialement calculée que l'on nomme : Fs0 résonance d'origine.
- Mms : masse mobile d'origine
- Ma : masse ajoutée
on extrait Ma = Mms x (Fs0 / Fs.PR)² - Mms
Vérification Finale : Une fois la masse Ma installée, vous pouvez refaire un test rapide avec le micro et la FFT (à l'air libre)
La nouvelle fréquence lue sur votre écran doit correspondre à votre Fs.pr calculée.Si c'est le cas, vous pouvez monter le radiateur dans l'enceinte, il s'accordera automatiquement à la fréquence Fb cible grâce au volume d'air Vb.
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Fabrication "maison" d'un radiateur passif (plastique & carton)
Nature: PVC:
Un radiateur passif, qu’il soit conique ou plat, permet d’améliorer l’efficacité d’une enceinte dans les graves en utilisant les vibrations d’une membrane légère et rigide. Un simple morceau de plastique d’1 à 1,5 mm d’épaisseur peut jouer ce rôle, à condition de respecter quelques principes de base : rigidité, accord avec le volume de l’enceinte, et couplage avec le haut-parleur actif
Nature: PLA:
Pour ceux qui disposent d'une imprimante 3D, nous allons concevoir une membrane en PLA avec une suspension lycra + silicone. On se rapproche d'un vrai radiateur passif DIY !
- La membrane doit être très rigide pour éviter les déformations
- Facile à imprimer en forme de cône ou bombée vers l'extérieur
- et de masse ajustable (ajout de poids)
Paramètres d'impression:
Epaisseur 0.8 à 1,2mm pour un petit radiateur (10 - 15cm)
Forme de dôme ou de disque légèrement bombé
Remplissage (infill) à 100 %
Nature: Carton
Étapes pour une membrane conique :
- Découper un disque dans ton matériau (diamètre = 1,5 × diamètre du woofer actif).
- Découper un secteur (ex. : 60°) pour former un cône en rapprochant les bords.
- Coller au pistolet à colle chaude les bords pour fixer la forme conique.
- Renforcer : Ajouter des cercles de carton ou de plastique collés en spirale à l’arrière pour rigidifier.
- Peser l'ensemble
Astuce : Ajuster la masse en collant des rondelles métalliques au centre de la membrane pour baisser Fs
Suspension souple:
La suspension en Lycra + silicone est une technique utilisée en DIY pour faire des suspensions souples
Facile à coller sur le PLA et sur le cadre (étirer le lycra et le coller sur la membrane PLA + une couche de silicone avec white spirit (consistance de miel liquide) et attendre 24 H, puis coller l'autre bord sur le châssis.
Etanchéité assurée avec la couche de silicone à condition de le saturer
Références
- H. Olson, Recent Developments in Direct Radiator High Fidelity Loudspeakers,/AES, 10/54
- R. Small, Passive-Radiator Loudspeaker Systems, AES, 10/11/74
- D. B. Weems, How to Design and Build and Test Complete Loudspeaker Systems, Tab Books No. 1064,1978
- G. R. Koonce, Findfp for Passive Radiator Speakers, Speaker Builder, 4/81
- Nomura and Kitamura, An Analysis of Design Conditions for a Phase Inverter Speaker System with a Drone Cone, IEEE Transactions Audio and Electroacoustics, 10/73
- T. Clarke, Augmented Passive-Radiator
- Loudspeaker Systems, /AES, 6-7/81
- Vance Dickason - Enceintes acoustiques et haut-parleurs
- Documentation Siare Lyra 400