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Le filtre de Briggs appliqué au Bass-Reflex

Objectif du Filtre de Briggs appliqué à un volume résonant avec évent

Principalement, le filtre de Briggs est conçu pour :
  • Réduire les pics de résonance dans la réponse en fréquence (notamment autour de la fréquence d’accord Fb de l’évent).
  • Améliorer l’amortissement acoustique de l’enceinte, sans altérer la sensibilité ou la bande passante.
  • Éviter les "boominess" (effet de "caisse" dans les graves) tout en conservant une extension optimale.

Fonctionnement Acoustique
Le filtre agit comme un résonateur passif, les fentes ou trous dans la cloison interne créent une résistance acoustique qui dissipe une partie de l’énergie des ondes stationnaires

En couplage avec l'évent, le filtre permet de :
  • Lisser la courbe de réponse dans les graves.
  • Éviter les annulations de phase entre l’onde avant et l’onde arrière du haut-parleur.
  • Réduire la distorsion due aux résonances de l’enceinte.

Comparé à d'autres solutions comme le BR simple ou le double BR ce type d'enceinte présente un amortissement éfficace et simple.

Calcul du filtre de Briggs (D’après G.A. Briggs)

Avant de calculer le filtre, il faut connaître les paramètres Thiele/Small (T/S) du haut-parleur et les dimensions de l’enceinte :

  • Fs : Fréquence de résonance du HP à l’air libre (Hz).
  • Qts : Facteur de qualité total du HP.
  • Vas : Volume équivalent du HP (L).
  • Vb : Volume de l’enceinte (L).
  • Fb : Fréquence d’accord de l’évent (Hz).
  • Sd : Surface du cône du HP (cm²).
  • Lv : Longueur de l’évent (cm).
  • Sv : Surface de l’évent (cm²).

Dimensionnement du Filtre de Briggs

  • Cloison interne:
    • Briggs recommande un rapport 1/3 - 2/3 en hauteur ebtre le volume principal et le volume du filtre.
    • Pour casser les ondes stationnaires en évitant les réflexions directes, on incline la cloison de 30° par rapport à la paroi arrière.

  • Dimensions des fentes ou trous (méthode empirique)
    • un nombre de fentes d'une largeur de 6mm (ajuster à l'écoute) est recommandé suivant la taille de l'enceinte.
( Briggs prescrit systématiquement une largeur de 1/4 de pouce, soit exactement 6,35 mm (couramment arrondi à 6 mm en métrique)
    • L'espacement d'après Briggs doit être uniforme (fentes espacées de 12,7mm)
    • Une alternative avec des trous circulaires de 9,5 - 10mm et espacés de 2 à 3cm peut être envisagée.
    • La longueur standard utilisée dans ses plans est de 8 pouces à 12 pouces (soit environ 20 cm à 30 cm).

  • Surface totale des fentes ou trous (Sf)
    • Elle doit être proportionnelle à la surface de l’évent (Sv) >> Sf = 0,5 x Sv
    • Si Sf > Sv, le filtre devient trop "ouvert" et perd son rôle de résistance
    • Si Sf << Sv, le filtre est trop restrictif et peut étouffer les graves, la fréquence de résonance remonte, et on perd tout le bénéfice du Bass-Reflex.

(Le filtre de Briggs ne doit pas remplacer l'évent, il doit freiner l'onde avant qu'elle ne l'atteigne. En ayant une surface de fentes plus petite que celle de l'évent de sortie, on s'assure que la "perte de charge" (la friction résistive) se fait bien au niveau de la cloison interne, et non dans l'évent lui-même.
Cela force l'air à se comprimer légèrement à travers le filtre de Briggs avant de se détendre dans la seconde cavité et de sortir par l'évent. C'est exactement ce qui lisse les deux pics d'impédance.)

  • L'épaisseur de la cloison de Briggs est d'environ 15 - 20mm (contreplaqué)
(Briggs utilisait le contreplaqué standard de l'époque pour ses cloisons internes ou panneaux arrière, soit du 3/4 de pouce (environ 19 mm). C'est cette épaisseur combinée à l'étroitesse de la fente (6 mm) qui crée le "canal" de friction nécessaire pour dissiper l'énergie.)

  • Ajout de tissu résistif
    • Pour que le filtre de Briggs fonctionne de manière optimale (proche de la charge apériodique), Briggs précisait que le panneau à fentes (ou à trous) devait impérativement être recouvert d'une couche de tissu de laine ou de feutre agrafée ou collée sur la face supérieure (la ou la pression pousse)

  • Placement des amortissants dans l'enceinte:
    • La cavité supérieure (Cavité du Haut-Parleur) : Amortissement Maximal
      • Ce que dit Briggs : Il faut tapisser généreusement les parois intérieures de cette cavité. On ne remplit pas la cavité (on ne la "bourre" pas), mais on tapisse lourdement les parois. Le centre de la cavité doit rester libre pour que l'air puisse circuler librement vers le filtre à fentes.
    • La cavité inférieure (Cavité de l'Évent) : Amortissement Minimal
      • Ce que dit Briggs : Il faut être extrêmement économe, voire ne rien mettre du tout sur certaines parois. Tapisser uniquement le panneau du fond (le sol de l'enceinte) avec un feutre mince pour éviter une résonance verticale entre le sol et la cloison inclinée.


Couplage avec l'évent du BR

Diamètre minimal de l'évent cylindrique (formule de R. Small ):

Dmin ~ 1,2 x sqrt (Sd x Xmax) x sqrt[4] (Fb)
Avec:
Dmin : diamètre évent (mm)
Sd : surface du HP (en cm²)
Fb : fréquence d'accord voulue (Hz)
Xmax : Déplacement linéaire maximum (mm)

Longueur de l'évent (formule de Helmholtz):

Lv = ( 23400 x Sv / Fb² x Vb ) - ( k x sqrt (Sv))

Avec :
Lv : Longueur évent (cm)
Sv : surface évent (cm²)
Vb : volume enceinte (litres)
Fb : fréquence d'accord voulue (Hz)
k ~0,8 : pour un tube standard affleurant sur la façade

Dans les formules précédentes il nous faut Fb, fréquence d'accord du résonateur de l'enceinte, qui est déterminée par le couple formé par le volume de la boîte et les dimensions de l'évent.

La règle d'or de Gilbert Briggs
Pour ses configurations, Briggs ne cherchera jamais à compenser électroniquement le manque de grave par une boîte minuscule. Sa formule empirique pour l'accord était simple et prudente :

Fb ~Fs (+ - 10%)
Exemple de Calcul Complet

Données du HP :
• Fs = 40 Hz
• Qts = 0.4
• Vas = 50 L
• Sd = 200 cm²
Xmax = 4mm
Données de l’enceinte :
• Vb = 60 L (volume total)
• Fb souhaitée = 35 Hz (fréquence d’accord)

Surface et longueur de l'évent:
Surface :
Dmin ~ 1,2 x sqrt (Sd x Xmax) x sqrt[4] (Fb)
Dmin ~ 1,2 x sqrt (200 x 4) x sqrt[4] (35)
= 82,4 mm
Sv = pi D² /4 = 53 cm²

Longueur:
Lv = ( 23400 x Sv / Fb² x Vb )) - ( k x sqrt (Sv))
Lv = (23560 x 53 / (35² x 60))- (0,8 x sqrt (53))
= 11,2 cm

L'évent doit être plus court (Explication):
Avec l'effet du filtre de Briggs (réduction d'environ 20%) : l'évent physique final devra mesurer environ 9 cm
Pour l'évent principal de 82,4 mm, c'est comme s'il était aidé par un "pré-évent" (le filtre de Briggs). Le résonateur global se comporte donc comme si l'évent de sortie était virtuellement plus long ou plus lourd qu'il ne l'est en réalité.
On doit donc minorer la longueur de l'évent d'un ratio de 20%


Surface totale des fentes ou trous (Sf)
Elle doit être proportionnelle à la surface de l’évent (Sv) >> Sf = 0,5 x Sv = 53 x 0,5 = 26,5 cm²
Nombre de fentes de 6mm de large:
Nb fentes = 26,5 / 0,6 = ~ 45 cm soit 3 fentes de 15 cm de long, 6mm de large et 19mm de profondeur espacées de 2 cm.



Références directes issues de "Reproduction Sonore Haute fidelité " G.A. Briggs (1955 - 1962)

• Page 124-127 : Description du filtre à fentes :
"Un filtre acoustique interne, constitué de fentes ou de trous dans une cloison, permet d’amortir les résonances de l’enceinte sans affecter significativement la sensibilité. Ce système est particulièrement efficace pour les enceintes bass-reflex, où l’évent seul ne suffit pas à éliminer les pics de réponse."

• Page 130-132 : Couplage avec l’évent :
"L’évent et le filtre de Briggs doivent être dimensionnés de manière complémentaire. L’évent détermine la fréquence d’accord (Fb), tandis que le filtre lisse la réponse autour de Fb. Une règle empirique consiste à donner au filtre une surface totale égale à la moitié de celle de l’évent (Sf ~ 0.5 × Sv)."


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