Prototype d’un système électropneumatique visant à déterminer la résistivité des matériaux poreux
Décomposition du système pneumatique d'analyse:
L’objectif de cette étude est de mesurer la résistivité de différents échantillons de matériaux poreux (feutre, coton, polyester, mousse, feutrine,etc.) pour diverses épaisseurs et densités.
Cette analyse permet de déterminer quelle nature, quel volume et quelle densité de matériau doivent être placés dans l’évent réglable d’une enceinte acoustique apériodique, afin de maîtriser les résonances parasites et en particulier les résonances hautes.
L’installation se compose de deux tubes rigides.
- Le premier, situé en amont de l’échantillon, possède un diamètre interne de 28 mm et une épaisseur de 3 mm ; il est obturé à uneextrémité.
- Le second tube, de diamètre interne 31,2 mm ± 0,1 mm et d’épaisseur 3 mm, comporte à son extrémité un orifice de 6 mm permettant l’écoulement laminaire.
Les deux tubes rigides (mâle et femelle) coulissent l'un dans l'autre de manière à rendre ajustable la longueur de l'échantillon.
Le premier tronçon du tube est alimenté en air par l’intermédiaire d’un compresseur pour aquarium de débit 7,5 litres air / minute et dispose d’une prise de pression reliée à la prise P1 du détecteur de pression différentielle MPXV7002DP.
L’autre prise P2 du DPD est reliée à la deuxième prise de pression située sur le tube souple en aval de l’échantillon.
Les prises de pression sont positionnées au ras de l’échantillon pour éviter toute perturbation du flux. Elles sont reliées au capteur par un tube souple de type Pitot (diamètre interne 3 mm), de longueur minimale afin de réduire les pertes de charge.
Un flacon étanche de 100 mL, rempli d’eau et de billes, peut être positionné en sortie de compresseur pour stabiliser le flux d’air (option à évaluer).
À l’intérieur de chaque tube, une grille à maille fine maintient l’amortissant sur une longueur variable de 15 à 50 mm. La variation de longueur, de nature et de densité (par compression) de l’amortissant permet d’étudier l’influence de ces paramètres sur la résistivité du matériau.
L’ensemble du prototype est piloté par un microcontrôleur de type Arduino Nano, préprogrammé et intégré dans un boîtier imprimé en 3D. Un clavier permet la sélection des fonctions, et un écran LCD 2×16 affiche les mesures et les paramètres.
L’objectif final est de dimensionner des échantillons destinés à être intégrés dans une boîte à filtre, elle-même placée dans une paroi d’enceinte à évent freiné. Cela permet de maîtriser et de lisser la fréquence d’accord de l’enceinte, en cohérence avec les calculs théoriques.
L’ensemble est réalisé par impression 3D et un joint torique est ajouté entre les tubes coulissants pour éviter les fuites d’air latérales, qui fausseraient ΔP
Le matériel nécéssaire
Les tubes d'échantillonnage et l'évent porte filtre
Les tubes d'échantillonnage et l'évent porte filtre
Les figures ci-dessous représentent un échantillon des différents modules composant le tube d'analyse en deux parties représentées avec les grilles internes permettant de contenir les matéraux à l'interieur des tubes pour analyse.
On voit également l'évent réglable, vide et avec le filtre de feutrine (matériaux poreux) en place, destiné à être intégré dans une paroi de l'enceinte apériodique.
Les différentes figures ci dessous
représentent les phases succesives des différentes manipulations visant à tarer le système, vérifier si il esiste des fuites et analyser si elles sont acceptables et finaliser l'analyse en introduisant dans le cylindre d'essai les différents matériaux permettant de déterminer leur résistivité Sigma en Pa-s/m² ainsi que la pression mise en jeu.
Interprétation des résultats
Cas idéal >> P ≈ 0 Pa Les grilles sont transparentes au flux, la mesure est fiable sans correction.
Cas acceptable >> σ grille < 5% de σ matériau La contribution des grilles est négligeable, aucune correction nécessaire.
Cas problématique >> σ grille > 5% de σ matériau Il faut soit corriger, soit reconcevoir la grille avec un taux de perforation plus élevé. Correction si nécessaire
Si les grilles opposent une résistance non négligeable, la correction est simple car les résistances s'additionnent en série :
σ matériau = σ mesuré − σ grille
Cas idéal >> P ≈ 0 Pa Les grilles sont transparentes au flux, la mesure est fiable sans correction.
Cas acceptable >> σ grille < 5% de σ matériau La contribution des grilles est négligeable, aucune correction nécessaire.
Cas problématique >> σ grille > 5% de σ matériau Il faut soit corriger, soit reconcevoir la grille avec un taux de perforation plus élevé. Correction si nécessaire
Si les grilles opposent une résistance non négligeable, la correction est simple car les résistances s'additionnent en série :
σ matériau = σ mesuré − σ grille
Mesure à vide (vérification écoulement de l'air)
La mesure à vide permet de détecter simultanément :
- Une fuite latérale dans le porte-filtre : si P chute brutalement à vide, l'étanchéité est mauvaise
- Un décalage du capteur: si le MPXV7002DP affiche quelques Pa à débit nul, c'est que l’offset de 2.5V est légèrement déréglé et mérite un recalibrage
- Un encrassement de la grille si on refait à blanc après plusieurs mesures
Vérification du niveau de pression, échantillon en place
Première mesure, longueur échantillon règlée au maximum
Deuxième mesure, longueur échantillon règlée au minimum
Définition du système
Définition du matériel électronique de surveillance différentielle
Le système de surveillance comprend peu d'élément et se compose:
- D'un module microcontrôleur Arduino UNO (ou Nano)
- Un écran LCD 16 x 2 dédié à l'affichage des données
- Un capteur pression différentielle type MPXV7002 DP
- Un clavier à membrane pour saisie de choix, type 3x4 avec une résistance de 10 kΩ
Remarques :
Précision sur la sortie tension du DPD MPXV7002DP
V-offset (ou tension de repos) du MPXV7002DP (V- out à 0 Pa): A pression différentielle nulle (0 Pa) , la sortie vaut environ 2,5 V
Donc à +- 2kPa la valeur varie entre 0,5V et 4,5V. Ces valeurs de 2 kPa sont les pressions mini & maxi que peut supporter le DPD MPXV7002DP. Au dela de ces valeurs il y a saturation et donc défaut.
Définition du matériel électro-pneumatique de surveillance différentielle
- Tubes en plastique souple diam 4/6mm
- Robinets
- Embouts pour tubes
- Vase ou boitier de tranquilisation
- Mini-compresseur air 7L/mn
Le circuit de câblage suivant peut être réalisé soit sur un bredboard avec des liaisons "volantes" soit par circuit imprimé (CI) ce qui demande plus de travail mais plus facilement logeable dans le boitier.
Câblage des composants:
Analyse du montage
Mesure différentielle :
Utiliser le module MPXV7002DP pour mesurer la chute de pression (ΔP) avant/après l’échantillon qui permet de calculer directement la résistivité à l’écoulement (σ) selon la loi de Darcy :
Σ = ΔP x S / Q x e
ΔP = pression différentielle (Pa)
S = section du tube (m²)
Q = débit volumique (m³/s)
e = épaisseur de l’échantillon (m)
Σ= résistivité de l’échantillon (Pa-s/m²)
Mise sous pression:- Une Mini pompe d'aspiration à pression négative (7,5 L/min) alimentée en 12 VCC est adaptée pour des
- Le type utilisé - Tangtring TST-36A-SAP-6.5 - pompe à membrane 4 chambres, série 36mm avec une vanne pointeau pour régulation du débit d’air.
Caractéristiques des tubes d'analyse:
Les diamètres des tubes coulissants de 28mm et 31mm ont été choisis pour conserver une bonne sensibilité du capteur (ΔP faible pour des matériaux très perméables).
A 3 L/min (5 × 10⁻⁵ m³/s), la vitesse de l’air dans un tube de 28 mm de diamètre (porte échantillon) est d’environ 0.5 m/s, ce qui génère une chute de pression mesurable sans être trop élevée.
Programme du microcontrôleur ARDUINO Nano:
Il se compose de :
- Une saisie des paramètres (Q, diamètre du tube, épaisseur de l’échantillon) via un clavier membrane 3×4.
- Un affichage LCD 16×2 (pression, résistivité acoustique σ).
- Une correction pour un débitmètre mécanique étalonné pour l’oxygène (utilisation avec de l’air).
- Une gestion des entrées utilisateur avec validation
Bibliothèques requises pour le programme:
LiquidCrystal-I2C (pour le LCD)
Keypad (pour le clavier)
Programme à charger dans ARDUINO NANO => resistivite_flux.ino
Pour les manipulations se référer à la page Arduino et acoustique
Explication du fonctionnement
Ce que fait exactement le programme ARDUINO
il mesure la pression différentielle avec un MPXV7002DP, calcule la résistivité à l’écoulement (σ) d’un matériau, et permet de saisir trois paramètres (Q, D, e) via un clavier 3×4, le tout affiché sur un LCD I2C.
Ce code transforme Arduino Nano en instrument de mesure de résistivité à l’écoulement
Il réalise en boucle :
- Lecture du capteur MPXV7002DP (pression différentielle)
- Conversion en Pascal
- Calcul de la résistivité à l’écoulement σ
- Affichage sur LCD
- Possibilité de modifier les paramètres Q, D, e via clavier
- Q : débit d’air (L/min)
- D : diamètre du tube (cm)
- e : épaisseur de l’échantillon (cm)
Les autres valeurs suivantes sont modifiables via le clavier:
- Voffset : tension de repos du MPXV7002DP
- sensibilité : V/kPa
- correctionO2 : facteur correctif (0.93)
Remarque:
Correction pour débitmètre à oxygène : Les débitmètres mécaniques étalonnés pour l’O₂ surestiment le débit d’air d’environ 7% (car la viscosité et la densité diffèrent).
Facteur de correction : correction O2 = 0.93 (à ajuster si le débitmètre a une spécification différente).
Formule appliquée : Q air = Q mesuré x 0,93
Navigation dans le menu et méthode de saisie
Les 4 modes gérés par le programme (etat)
On navigue dans chaque mode avec la touche *
- Etat 0 => mode mesure (affiche P et σ)
- Etat 1 => Saisie de Q
- Etat 2 => saisie de D
- Etat 3 => Saisie de e
Saisie des paramètres :
* : Passe en mode saisie (cycle : Q >> D >> e >> mesure).
# : Valide la saisie en cours.
Les valeurs sont affichées pendant la saisie et sauvegardées après validation.
Convention ×10 Taper 4 >> 0.4, taper 87 >> 8.7, taper 30 >> 3.0.
Affichage en temps réel - pendant la saisie, le LCD affiche simultanément le nombre tapé ET la valeur réelle correspondante. Par exemple : 87 = 8.7
Unités :
- Q en L/min (converti en m³/s dans le calcul).
- D et e en cm (convertis en m).
- σ affiché en kPa·s/m² (divisé par 1000 pour plus de lisibilité).
Précision :
- Le clavier permet une saisie précise au dixième près (ex. : 2.5 cm).
- La mesure de pression est moyennée sur 10 échantillons pour réduire le bruit.
Exemple d'utilisation du programme
Exemple de séquence d’utilisation :
- Appuie sur * >> "Saisir Debit (L/min)".- calculé en phase " Vérification du niveau de pression, échantillon en place"
- Saisir 30 (pour 3.0 L/min) >> #.
- Appuier sur * >> "Saisie diamètre échantillon (cm)".
- Saisir 28 (pour 2,8cm) >> #.
- Appuier sur * >> "Saisie longueur échantillon (cm)".
- Saisir 25 (pour 2.5 cm) >> #.
- Retour au mode mesure : σ est maintenant calculé et affiché avec les nouvelles valeurs.
Mesure de la pression (fonction mesurerPression)
Le programme :
- lit 10 fois l’entrée analogique A0
- fait la moyenne
- convertit en tension
- applique : P(kPa) = V-offset / sensibilité
Calcul de la résistivité à l’écoulement σ
Conversion des unités
S= π (D / 200)² >> surface du tube en m²
Qm^3/s = (Q/1000)/60
em = e /100
Formule utilisée : σ= P.S / Qe correctionO2) Puis affichage en kPa·s/m².
Réglage débit sur rotamètre:
Le débit est réglé visuellement sur le rotamètre à 3 L/min, puis la valeur est saisie manuellement dans l'Arduino via le clavier à membrane. L'Arduino surveille ensuite les fluctuations autour de cette consigne.
Simulateur de calcul de résistivité et pression
Le simulateur recrée l'interface de ARDUINO et permet de lancer des calculs de résistivité en saisissant le débit (Q), le diamètre de l'échantillon (D) et l'épaisseur du matériaux poreux (e).
Après saisie de manière identique à l'exemple de séquence d'utilisation précédente le programme affiche la pression utilisée ainsi que la résistivité du matériaux calculées suivant le programme ARDUINO.
De plus, dessous le calculateur, des valeurs de références permettent de présenter une liste de matériaux pouvant être positionnés dans le filtre évent suivant leurs résistivités.
Après saisie de manière identique à l'exemple de séquence d'utilisation précédente le programme affiche la pression utilisée ainsi que la résistivité du matériaux calculées suivant le programme ARDUINO.
De plus, dessous le calculateur, des valeurs de références permettent de présenter une liste de matériaux pouvant être positionnés dans le filtre évent suivant leurs résistivités.